Некоторые математические открытия, которые совершил Фалес:

• Теорема о подобиях. 2 Учёный доказал, что если провести параллельные линии через две стороны треугольника, то они делят треугольник на два подобных треугольника. 2 Это утверждение имеет важное значение в геометрии и было одним из первых математических результатов, доказанных в древности. 2
• Определение высоты пирамиды. 2 Фалес использовал подобие треугольников, чтобы измерить высоту пирамиды. 2 Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды. 1
• Геометрические теоремы. 1 Учёный первым доказал, что вертикальные углы равны, треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны, углы при основании равнобедренного треугольника равны, диаметр делит круг пополам, угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым. 1
• Вписание прямоугольного треугольника в круг. 1 Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. 1
• Определение расстояния от берега до видимого корабля. 1 Для этого учёный использовал свойство подобия треугольников. 1