Некоторые математические открытия Аль-Хорезми, которые оказали наибольшее влияние на развитие науки:

• Арифметический трактат. 1 Стал образцом, по которому писали учебники по арифметике восточные учёные. 1 Благодаря трактату арабского математика Европа познакомилась с десятичным счётом и цифрами. 1
• Труд по алгебре. 2 Стал первой письменной работой по этой дисциплине. 2 Книга Аль-Хорезми познакомила европейцев с дотоле неизвестной дисциплиной и ещё в течение нескольких веков служила классическим математическим текстом для студентов европейских университетов. 2
• Разработка понятия синуса. 1 Аль-Хорезми назвал геометрический смысл синуса — это половина длины хорды, стягивающей дугу. 1
• Расчёты длины одного градуса земного меридиана и окружности Земли. 15 Аль-Хорезми установил, что длина градуса составляет 56 арабских милей, или 113,0 км, а длина окружности Земли — 40 680 км. 1 Эти расчёты способствовали дальнейшему развитию геодезии, географии и картографии. 1