Некоторые математические объекты, которые могут быть инвариантными относительно преобразований:

• Мощность множества. 2 Кардинальное число множества — свойство множеств (в том числе бесконечных), объединяющая понятие количества (численного) элементов конечного множества. 2
• Тождество. 1 Это уравнение, которое остаётся верным при всех значениях его переменных. 1
• Расстояние между двумя точками на числовой прямой. 1 Оно не изменяется при добавлении одной и той же величины к обоим числам. 1
• Углы и соотношения расстояний. 1 Они неизменны при масштабировании, поворотах, перемещениях и отражениях. 1
• Определитель, трассировка, собственные векторы и собственные значения линейного эндоморфизма. 1 Они инвариантны при изменении базиса. 1
• Основные инварианты тензоров. 1 Они не изменяются при вращении системы координат. 1
• Сингулярные значения матрицы. 1 Они инвариантны при ортогональных преобразованиях. 1
• Мера Лебега. 1 Она инвариантна относительно преобразований. 1
• Дисперсия распределения вероятностей. 1 Она неизменна при перемещении действительной прямой. 1