Для определения сходимости числовых рядов используются различные математические модели, среди них:

• Признаки Даламбера и Коши. 1 Суть в том, что по членам ряда выписывается некоторая последовательность. 1 Если она меньше 1 и отделена от 1, то ряд сходится, если больше 1 — расходится. 1 Если последовательность стремится к 1 снизу, то признак не даёт ответа. 1
• Радикальный признак Коши. 2 Если предел знакоположительного ряда меньше 1, то ряд сходится, если больше 1 — расходится. 2
• Признаки сравнения рядов. 23 Ряд, сходимость которого нужно определить, сравнивают с рядом, сходимость которого известна. 2
• Предельный признак сравнения. 3 Применяется, когда в ряду есть многочлены: либо один многочлен в знаменателе, либо многочлены и в числителе, и в знаменателе. 3
• Признак Лейбница. 4 Используется, если знакопеременный ряд не обладает абсолютной сходимостью, и нужно ответить на вопрос, будет ли он сходиться хотя бы условно. 4