Для описания свободного падения в условиях ограниченной среды используются следующие математические модели:

• Модель свободного падения тела с учётом сопротивления среды. 12 Она следует из уравнения второго закона Ньютона с учётом двух сил, действующих на падающее тело — силы тяжести и силы сопротивления среды. 1
• Аналитическая модель формирования свода свободного падения при гранулированном потоке через отверстие. 4 Она основана на силовом равновесии в масштабе частиц и позволяет прогнозировать размер и расположение метастабильной арки, а также рассчитывать скорость гранулированного потока. 4
• Метод дискретных элементов (DEM). 4 С его помощью анализируют развитие дуги свободного падения и отслеживают колебания скорости частиц во время гранулированного потока, что даёт возможность оценить процесс течения под микроскопом. 4