Для расчёта вероятности застревания часовой стрелки могут использоваться следующие математические модели:

• Геометрическая модель вероятности. 1 В её рамках часовая стрелка в работающих часах описывает окружность и при поломке часов может остановиться на любой точке этой окружности. 1 Таких точек бесконечно много, поэтому для расчёта применяется геометрическая модель вероятности. 1
• Теория вероятностей. 24 Например, если на двенадцатичасовом циферблате механических часов от отметки «7» до отметки «1» находится шесть часов, то вероятность оказаться часовой стрелке в этом отрезке при случайной остановке часов равна 6 / 12 = 1/2 = 0,5 или 50%. 2

Также для решения задач о случайном блуждании стрелок часов может использоваться модель на линейном интервале целых чисел, где на каждом шаге часовая стрелка движется по часовой стрелке или против неё с вероятностью 1/2 независимо от предыдущих шагов. 5