Для расчёта объёма природных и искусственных насыпей используются различные математические модели и методы, например:

• Аналитические зависимости. 1 На их основе строят номограммы, графики, специальные счётные линейки, таблицы и реализованные на их основе компьютерные программы. 1
• Формулы интегрального исчисления. 1 С их помощью рассчитывают объём участка насыпи, который представляет собой сложную геометрическую фигуру — призматоид с поперечным сечением переменной площади. 1
• Комплексные геомеханические модели грунта (КГМ). 2 Это совокупность различных теорий поведения грунтов, объединённых в единой системе уравнений. 2 Например, модели SoftSoil и SoftSoilCreep оптимальны для моделирования слабых грунтов, а модель Норвежского геотехнического института NGI ADP описывает сложное напряжённое состояние в основании насыпей на слабых грунтах. 2
• Метод дискретных элементов. 5 С его помощью моделируют динамику сыпучих сред, задавая начальные положения частиц и их скорости, а также физические законы взаимодействия частиц и рассчитывая силы, действующие на каждую из них. 5