Для решения обратных задач в инженерии применяют различные математические методы, среди них:

• Методы регуляризации. 1 Используются для обработки данных мониторинга и натурных обследований, помогают определить механическое состояние конструкций по результатам измерений. 1
• Метод подбора (метод палеток). 2 Исследователь может решать обратную задачу, целенаправленно меняя интересующие его параметры модели. 2
• Численно-аналитический метод эффективных (дополнительных) нагрузок. 1 Позволяет применять широкий спектр типов аппроксимации решения и конструировать дискретные схемы применительно к конкретным классам задач. 1
• Метод Зойтендейка. 5 Применяется для решения задач нелинейной оптимизации с ограничениями-неравенствами. 5 Включает решение задачи линейного программирования для определения направления поиска с последующей оптимизацией функции путём движения вдоль выбранного направления. 5
• Методы, основанные на прямом случайном поиске. 5 Позволяют получить некоторое решение за заданное пользователем время, что делает возможным их применение в задачах большой размерности. 5

Также для решения обратных задач в инженерии используют градиентные методы, стохастические алгоритмы, генетические алгоритмы и нейронные сети. 2