Для анализа знакопостоянства функций применяются следующие математические методы:

1. Метод интервалов. 15 Нужно найти все точки, в которых происходят изменения знака функции. 5 Затем разделить промежутки между этими точками и изучить знак функции на каждом из них. 5 После этого отметить промежутки, на которых функция является знакопостоянной. 5
2. Метод производных. 5 Нужно найти производную функции. 5 Затем решить уравнение производной функции, равное нулю, чтобы найти критические точки (точки, где производная равна нулю или не определена). 5 После этого проанализировать знаки производной на интервалах, полученных в предыдущем пункте, чтобы определить промежутки знакопостоянства. 5
3. Метод знакопостоянства функции. 5 Нужно задать функцию и проанализировать знак функции на интервалах, представленных графиком функции или таблицей значений функции. 5 Затем определить промежутки, на которых функция является знакопостоянной. 5

Выбор метода зависит от конкретной функции и её характеристик. 5