Какие математические методы применяются для анализа сложных последовательностей?

Для анализа сложных последовательностей применяют различные математические методы, среди них:

• Рекуррентный способ задания. 2 Указывает правило, которое позволяет вычислить текущий член последовательности, если известны её предыдущие члены. 2 Примеры: арифметическая и геометрическая прогрессии. 2
• Методы восстановления одномерных зависимостей. 3 Они делятся на интерполяционные и аппроксимационные. 3 Интерполяционные методы отличаются тем, что полученная с их помощью функция проходит через заранее заданные точки. 3
• Алгоритм, выявляющий подчинение значения членов последовательности различным функциональным зависимостям. 3 В основу алгоритма положен, например, алгоритм идентификации БИХ-фильтра. 3
• Методы вычисления пределов последовательностей. 2 Для этого используют специальные соотношения и теоремы. 2
• Методы решения задач на максимум или минимум. 2 Такие задачи связаны с поиском наибольшего или наименьшего значения какой-либо величины. 2
• Методы, позволяющие установить, подчиняются ли значения элементов последовательности какой-либо функциональной зависимости. 3 Если удаётся установить такую зависимость, можно сократить объём вычислений при обработке, найти более простую функцию или экстраполировать числовую последовательность. 3