Некоторые математические методы, которые применяются для анализа производительности алгоритмов:

• Асимптотический анализ. 2 Позволяет оценивать скорость роста функций при стремлении размера входных данных к бесконечности. 2 Для этого используются специальные асимптотические обозначения: O (о большое), Ω (омега большое), Θ (тета большое). 2
• Подсчёт количества операций. 3 Позволяет сравнить эффективность алгоритмов. 3 При анализе проводят с расчётом на достаточно большой объём обрабатываемых данных, поэтому ключевое значение имеет скорость роста функции сложности, а не точное количество операций. 3
• Методы линейного программирования. 1 Позволяют находить оптимальные значения переменных и ограничений, оптимизируя характеристики кода, такие как время выполнения или потребление памяти. 1
• Градиентные методы. 1 Например, градиентный спуск, используются для нахождения локальных оптимумов и оптимизации функций производительности кода. 1
• Эволюционное моделирование. 1 Основано на принципах естественного отбора и дарвинской эволюции, где генетические алгоритмы применяются для генерации новых вариантов кода и отбора лучших. 1