Какие математические методы применяются для расчета вероятности выбора фальшивой монеты в случайной выборке?

Для расчёта вероятности выбора фальшивой монеты в случайной выборке можно использовать теорию вероятности. otvet.mail.ru

Например, если есть мешок с монетами, в котором одна из них фальшивая, и нужно найти вероятность выбора фальшивой монеты при наугад выбранном наборе из нескольких монет. otvet.mail.ru В таком случае можно решить задачу так:

1. Найти вероятность не выбрать фальшивую монету при первом выборе. otvet.mail.ru Например, если в мешке 28 монет, из которых одна фальшивая, то вероятность не выбрать её при первом выборе составит 27/28, так как истинных монет — 27 из 28. otvet.mail.ru
2. Найти вероятность выбрать фальшивую монету при втором выборе, если она не была выбрана при первом. otvet.mail.ru В этом случае останется только одна фальшивая монета из 27 оставшихся. otvet.mail.ru
3. Вычислить общую вероятность выбора фальшивой монеты по крайней мере один раз из двух выборов. otvet.mail.ru Для этого нужно из 1 вычесть вероятность не выбрать фальшивую монету дважды. otvet.mail.ru

В некоторых задачах для определения фальшивой монеты используют взвешивание. habr.com elementy.ru Монеты смешивают в одну кучу, а затем для каждого взвешивания выбирают из неё две монеты и сравнивают их. elementy.ru Если массы монет окажутся равны, то обе они — настоящие, а если одна монета окажется тяжелее, то она точно фальшивая и её можно выбросить из кучи. elementy.ru