Некоторые математические методы, которые применяются для анализа комплексных чисел в научных и инженерных расчётах:

• Геометрическая интерпретация. 3 Комплексные числа представляют в виде точек на комплексной плоскости, где действительная часть отложена по горизонтальной оси, а мнимая часть — по вертикальной оси. 3 Это позволяет наглядно представлять операции с комплексными числами, например умножение (поворот и масштабирование) и сложение (векторное суммирование). 3
• Формула Эйлера. 23 Она связывает тригонометрические формулы и экспоненту, позволяет переходить от одной формы записи комплексных чисел к другой. 2
• Метод комплексных амплитуд. 2 С его помощью описывают гармонические колебания в линейных электрических цепях. 2 Суть метода — переход от реальных гармонических токов и напряжений к комплексным амплитудам. 2
• Техника приближённых операций. 1 Приближённые значения модуля и аргумента комплексного числа из его алгебраической формы получают с помощью теоремы Пифагора и тригонометрических функций. 1
• Линейная интерполяция. 1 Приближённый результат обратных операций (деление и извлечение корня) находят с помощью линейной интерполяции внутри заранее подобранного интервала с известными граничными значениями функции. 1