Какие математические методы помогают решать задачи с катами чисел?

Возможно, имелись в виду методы решения задач с числами. Некоторые из них:

• Метод математической индукции. moluch.ru Используется, чтобы доказать путём рассуждений истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения, начиная с некоторого числа. moluch.ru
• Алгоритм Евклида. sibmama.ru Применяется для нахождения наибольшего общего делителя: вместо исходной пары чисел записывают новую пару — меньшее число и разность между меньшим и большим числом исходной пары. sibmama.ru
• Метод Ньютона. dzen.ru Используется для решения уравнений, сводимых к выражению f(x)=0. dzen.ru Суть метода в том, что берут начальное приближение для x, по специальной формуле считают новое значение, затем вычисляют значение функции. dzen.ru Если оно достаточно близко к нулю, значит, решение найдено. dzen.ru
• Метод перебора. dzen.ru Если известен диапазон x, то можно пройти по диапазону с нужным шагом и вычислить каждое значение функции. dzen.ru
• Метод разложения на множители. sibmama.ru Применяется при решении уравнений в целых числах более высоких порядков. sibmama.ru
• Метод выделения полного квадрата. sibmama.ru
• Правило умножения. anna-kobets.ru Этот метод решения комбинаторных задач применяется, когда не требуется перечислять все возможные варианты, а нужно ответить на вопрос — сколько их существует. anna-kobets.ru