Некоторые математические методы, которые помогают решать задачи с неизвестными переменными:

• Графический метод. 13 На координатной плоскости изображаются оба уравнения, и в итоге находится точка пересечения графиков. 3 Её координаты и будут соответствовать значениям переменных. 3
• Метод подстановки. 23 В одном из уравнений системы (более простого) выражают одну переменную через другие. 2 Полученное выражение подставляют в остальные уравнения вместо этой переменной. 2 Затем точно так же выражают и подставляют другую переменную и так далее, пока не получится уравнение с одной переменной. 2 После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно возвращаются к ранее выраженным переменным, подставляя найденные значения. 2
• Метод почленного сложения. 2 Складывая либо вычитая два уравнения системы (их предварительно можно и часто нужно умножать на некоторый коэффициент), получают новое уравнение, которым заменяют одно из уравнений первоначальной системы. 2 Такая процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. 2
• Метод замены переменных. 2 Суть метода состоит в замене какого-либо выражения (или выражений) в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. 2 Зачастую замена переменных подбирается индивидуально под каждый конкретный пример. 2

Также для решения сложных задач с неизвестными переменными могут использоваться численные методы, которые позволяют получить приближённое решение задачи с заданной степенью точности. 5