Какие математические методы помогают решать задачи на построение фигур с равными отрезками?

Возможно, имелись в виду методы решения задач на построение. Некоторые из них:

• Метод геометрических мест точек. multiurok.ru scienceforum.ru Суть метода в том, что задача решается, если построить фигуру, которая удовлетворяет двум условиям. multiurok.ru Сначала устанавливают множество точек плоскости, которые удовлетворяют одному из условий, затем строят множество точек, которые удовлетворяют второму условию. multiurok.ru Пересечение этих множеств определяет искомую фигуру. multiurok.ru
• Метод спрямления. multiurok.ru Применяется, когда в задаче даны сумма или разность определённых отрезков, которые являются сторонами искомой фигуры или тесно связаны с ней (диагональ, высота, радиус вписанной окружности и другие). multiurok.ru
• Метод подобия. multiurok.ru Задача сводится к построению фигуры, подобной искомой. multiurok.ru При этом отбрасывают одно из условий, которые характеризуют размеры исходной фигуры. multiurok.ru Затем построенная вспомогательная фигура подвергается преобразованию подобия так, чтобы полученная в результате фигура удовлетворяла отброшенному условию. multiurok.ru
• Алгебраический метод. multiurok.ru www.e-osnova.ru Суть метода в том, что решение задачи на построение сводят к построению некоторого отрезка (или нескольких отрезков). www.e-osnova.ru Величину искомого отрезка выражают через величины известных отрезков с помощью формулы, затем строят искомый отрезок по формуле. www.e-osnova.ru
• Метод параллельного переноса. multiurok.ru www.e-osnova.ru Некоторые части данной или искомой фигуры (или всю фигуру) перемещают в другое положение, при котором легче обнаружить зависимость между данными и искомыми элементами. www.e-osnova.ru
• Метод осевой симметрии. multiurok.ru Фигура заменяется симметричной ей фигурой относительно некоторой прямой. multiurok.ru После этого фигура подчиняется тем же условиям, которым должна удовлетворять исходная фигура. multiurok.ru
• Метод поворота. multiurok.ru Суть метода в том, что, повернув какую-нибудь фигуру вокруг некоторого центра на некоторый угол, задачу можно свести к более простой, которая позволит построить искомую фигуру. multiurok.ru Центр и угол поворота обычно выбирают так, чтобы в результате поворота совместились элементы одинаковой величины. multiurok.ru