Какие математические методы помогают решать задачи с ограниченными данными?

Для решения задач с ограниченными данными используются, например, следующие математические методы:

• Математическое программирование. spmi.ru Это область математики, которая изучает теорию и численные методы решения задач на экстремум функций многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. spmi.ru
• Линейное программирование. elib.osu.ru Это раздел математического программирования, который изучает задачу отыскания максимума или минимума искомой функции при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств. elib.osu.ru
• Метод внутренней точки. habr.com Это основной алгоритм для задач выпуклой оптимизации с ограничениями. habr.com Базовая идея метода — замена ограничений на штраф в виде так называемой барьерной функции. habr.com
• Проективный градиентный спуск. habr.com Метод применяется к выпуклой функции и при правильном выборе параметров даёт глобальный минимум. habr.com После каждого шага градиентного спуска полученную точку корректируют, взяв вместо неё её проекцию на замкнутое выпуклое множество. habr.com
• Методы многомерной случайной оптимизации. elib.osu.ru К ним относятся, например, метод слепого поиска, метод случайных направлений, метод поиска с «наказанием случайностью» и метод с «блуждающим» поиском. elib.osu.ru

Ни один метод нелинейного программирования не является универсальным. spmi.ru В каждом конкретном случае необходимо адаптировать применяемый метод к особенностям решаемой задачи. spmi.ru