Для решения задач с ограниченными данными используются, например, следующие математические методы:

• Математическое программирование. 4 Это область математики, которая изучает теорию и численные методы решения задач на экстремум функций многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. 4
• Линейное программирование. 1 Это раздел математического программирования, который изучает задачу отыскания максимума или минимума искомой функции при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств. 1
• Метод внутренней точки. 2 Это основной алгоритм для задач выпуклой оптимизации с ограничениями. 2 Базовая идея метода — замена ограничений на штраф в виде так называемой барьерной функции. 2
• Проективный градиентный спуск. 2 Метод применяется к выпуклой функции и при правильном выборе параметров даёт глобальный минимум. 2 После каждого шага градиентного спуска полученную точку корректируют, взяв вместо неё её проекцию на замкнутое выпуклое множество. 2
• Методы многомерной случайной оптимизации. 1 К ним относятся, например, метод слепого поиска, метод случайных направлений, метод поиска с «наказанием случайностью» и метод с «блуждающим» поиском. 1

Ни один метод нелинейного программирования не является универсальным. 4 В каждом конкретном случае необходимо адаптировать применяемый метод к особенностям решаемой задачи. 4