Какие математические методы помогают оптимизировать вычисления при работе с шестизначными числами?

Возможно, имелись в виду методы оптимизации арифметических действий с большими числами, в том числе с шестизначными. Некоторые из них:

• Разбиение чисел на разрядные части. zaochnik.ru Например, чтобы сложить большие числа, нужно представить их в виде суммы разрядных частей и сложить их между собой. zaochnik.ru
• Техника «опоры на десяток». zaochnik.ru Её используют при сложении и вычитании. zaochnik.ru Нужно определить, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавить к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность. zaochnik.ru
• Метод Карацубы. book.etudes.ru Его применяют для перемножения многозначных чисел. book.etudes.ru Суть метода в том, чтобы разбить каждый сомножитель на части и выполнить несколько перемножений более коротких чисел. book.etudes.ru
• Использование меняющегося количества частей. book.etudes.ru Например, можно разбивать n-значное число на примерно √n чисел такой же длины. book.etudes.ru
• Выделение максимально большой части. zaochnik.ru Например, при делении многозначного числа на однозначное нужно выделить часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения. zaochnik.ru