Некоторые математические методы, которые можно применять для решения задач, связанных с разделением торта на части:

• Метод «Дели-и-выбирай». 1 Один участник разрезает торт на два равных куска, которые оценивает одинаково. 1 Второй участник первым выбирает себе кусок. 1
• Метод Селфриджа — Конвея. 1 Подходит для разрезания торта на троих. 1 Первый участник делит торт на три куска, оценивая их одинаково. 1 После этого второй участник может либо передать, либо разрезать один из кусков на два. 1 Обрезки откладываются в сторону. 1 Третий участник выбирает себе кусок, который ему нравится больше. 1 Затем выбирает второй участник, а первый получает оставшийся кусок. 1 После этого делятся обрезки. 1
• Алгоритм Джулиуса Барбанела и Стивена Брамса. 2 В делении торта участвуют двое игроков и независимый судья. 2 Претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. 2 В математической терминологии так определяются их функции плотности вероятности (ФПВ). 2 Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 2 Если на этом этапе оба игрока получили равные порции, задача считается решённой. 2 Если нет — алгоритм продолжает работу. 2 Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее. 2 Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности. 2
• Процедура «Последний уменьшающий». 3 Одного из участников просят выделить кусок, который он оценивает в 1/n. 3 Другие участники в свою очередь имеют возможность возразить и объявить, что кусок больше 1/n. 3 В этом случае его просят уменьшить кусок так, чтобы по его оценке оставшаяся часть куска составляла 1/n. 3 Последний участник, уменьшивший кусок, его получает. 3
• Алгоритм Дубинса — Спеньера. 3 Нож передвигается по торту параллельно от одного конца к другому. 3 Участник говорит «стоп», когда он считает, что слева от ножа достигли значения 1/n. 3 Кусок торта отрезается и отдаётся сказавшему участнику. 3 Эта процедура повторяется с остатком торта и оставшимися участниками. 3 Последний участник получает остаток торта. 3