Для решения задач с кузнечиком на координатной прямой можно использовать следующие математические методы:

• Арифметические операции. 12 После каждого прыжка местоположение кузнечика на числовом луче меняется. 1 Если он прыгает вправо, то смещается на определённое количество единичных отрезков, и чтобы определить его новое местоположение, нужно прибавить это количество к координате предыдущего местоположения. 1 Если кузнечик прыгает влево, то смещается на определённое количество единичных отрезков, и чтобы определить его новое местоположение, нужно вычесть это количество из координаты предыдущего местоположения. 1
• Перезапись последовательности действий в виде арифметического выражения. 2 В этом случае прыжки вперёд будут добавляться, а прыжки назад — отниматься. 2
• Использование графов переходов. 3 Это схемы, которые показывают возможные перемещения кузнечика. 3 Например, если кузнечик может прыгать на 1 или 2 единицы, то из каждой точки числовой оси есть два возможных перехода вправо и два влево. 3 Поиск оптимального маршрута в таком графе — классическая алгоритмическая задача. 3