Какие математические методы используются для анализа очередей и очередей ожидания?

Для анализа очередей и очередей ожидания используют методы теории вероятностей и математической статистики в рамках теории массового обслуживания (теории очередей). tvims.nsu.ru ru.wikipedia.org

Некоторые методы и модели, которые применяют в этой области:

• Потоки заявок. books.ifmo.ru ru.wikipedia.org Для описания используют, например, стационарный поток (интенсивность и закон распределения интервалов между последовательными заявками не меняются со временем), поток с ограниченным последействием (все интервалы между заявками независимы в совокупности) и другие. books.ifmo.ru
• Длительность обслуживания. books.ifmo.ru Часто её предполагают распределённой по экспоненциальному закону, что упрощает аналитические вычисления. books.ifmo.ru
• Интенсивность обслуживания. books.ifmo.ru Это величина, обратная средней длительности обслуживания, которая характеризует среднее число заявок, которое может быть обслужено за единицу времени. books.ifmo.ru
• Рабочие характеристики. en.wikipedia.org К ним относятся, например, вероятность того, что определённое количество клиентов находится в системе массового обслуживания, среднее количество клиентов в очереди ожидания, среднее время, проведённое клиентом в системе, и другие. en.wikipedia.org
• Показатели производительности. en.wikipedia.org С их помощью оценивают эффективность систем массового обслуживания. en.wikipedia.org К таким показателям относятся средняя длина очереди, среднее время ожидания и пропускная способность системы. en.wikipedia.org