Для расчёта количества рёбер, которые нужно пройти дважды при обходе многогранника, используются следующие математические методы:

• Теорема о существовании эйлерова цикла. 1 Согласно ей, число рёбер, которые нужно пройти дважды, равно половине числа вершин с нечётной степенью. 1
• Формула Эйлера. 4 Она устанавливает зависимость между количеством вершин, рёбер и граней выпуклого многогранника. 4 Для любого такого многогранника справедливо равенство: количество вершин минус количество рёбер плюс количество граней всегда равно 2. 4

Доказательство формулы Эйлера основано на идее обхода многогранника и отслеживания изменений количества встречающихся вершин, рёбер и граней. 4 В нём используются концепции из топологии и теории графов. 4