Какие математические методы используются для подсчета комбинаций с ограничениями на повторяемость?

Для подсчёта комбинаций с ограничениями на повторяемость используют, например, следующие математические методы:

• Метод кратного подсчёта. mathus.ru Суть метода в том, чтобы посчитать нужное количество комбинаций: сначала найти количество других комбинаций, превосходящее количество исходных комбинаций в некоторое число раз, а потом разделить на это число. mathus.ru
• Перебирание допустимых решений. www.physicsforums.com Этот метод предполагает установление ограничений и повторение решений с подсчётом. www.physicsforums.com
• Подсчёт комбинаций, которые не могут существовать из-за ограничений, а затем их сложение. www.physicsforums.com Однако этот метод может приводить к тому, что некоторые комбинации будут подсчитываться более одного раза. www.physicsforums.com

Также для подсчёта комбинаций с ограничениями на повторяемость используют перестановки с повторяющимися элементами. skillbox.ru В этом случае сначала находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными, а потом делят это число на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. skillbox.ru Это нужно, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. skillbox.ru