Какие математические методы используются для поиска утерянных чисел?

Некоторые математические методы, которые используются для поиска утерянных чисел:

• Метод избыточного кодирования. 1 По исходным данным вычисляются «избыточные» числа, которые потом позволяют восстановить потерянные. 1 Чем больше данных может быть потеряно, тем больше «избыточных» чисел необходимо иметь. 1
• Алгоритм Мински-Трахтенберга-Зиппеля. 4 Метод построен на использовании симметричных многочленов, для вычисления которых нужны тождества Ньютона и числа Бернулли. 4
• Формула для поиска недостающего элемента в массиве. 24 Нужно вычислить предполагаемую сумму по формуле (n + 1) (n / 2) и отнять от неё сумму всех существующих элементов массива. 24 Этот способ нельзя использовать, если в массиве более одного пропущенного числа или есть дубликаты. 2
• Сортировка массива. 2 В отсортированном массиве можно сравнить, равно ли число ожидаемому следующему числу или нет. 2
• Использование битовой операции «Исключающее „ИЛИ“» (XOR). 12 К двум исходным числам применяют эту операцию, а затем используют равенство для восстановления одного из чисел. 1