Какие математические методы используются для поиска утерянных чисел?

Некоторые математические методы, которые используются для поиска утерянных чисел:

• Метод избыточного кодирования. habr.com По исходным данным вычисляются «избыточные» числа, которые потом позволяют восстановить потерянные. habr.com Чем больше данных может быть потеряно, тем больше «избыточных» чисел необходимо иметь. habr.com
• Алгоритм Мински-Трахтенберга-Зиппеля. proglib.io Метод построен на использовании симметричных многочленов, для вычисления которых нужны тождества Ньютона и числа Бернулли. proglib.io
• Формула для поиска недостающего элемента в массиве. apptractor.ru proglib.io Нужно вычислить предполагаемую сумму по формуле (n + 1) (n / 2) и отнять от неё сумму всех существующих элементов массива. apptractor.ru proglib.io Этот способ нельзя использовать, если в массиве более одного пропущенного числа или есть дубликаты. apptractor.ru
• Сортировка массива. apptractor.ru В отсортированном массиве можно сравнить, равно ли число ожидаемому следующему числу или нет. apptractor.ru
• Использование битовой операции «Исключающее „ИЛИ“» (XOR). habr.com apptractor.ru К двум исходным числам применяют эту операцию, а затем используют равенство для восстановления одного из чисел. habr.com