Для анализа расположения случайных точек в геометрических фигурах используют, например, следующие математические методы:

• Метод Монте-Карло. 24 Применяется для решения задач, связанных с равномерным распределением точек внутри произвольной фигуры на плоскости или в пространстве. 2
• Геометрическая вероятность. 4 Этот аспект теории вероятностей используется для оценки вероятности выбора случайной точки из заданных геометрических фигур на плоскости. 4 Геометрическая вероятность основана на отношении площадей фигур: вероятность попадания точки в одну фигуру из другой вычисляется как отношение площадей. 4
• Метод геометрических мест точек. 3 Искомая точка определяется как точка пересечения некоторых двух геометрических мест или как точка пересечения некоторого геометрического места с данной прямой или окружностью. 3
• Геометрические приёмы. 2 Позволяют упростить построение и реализацию алгоритма генерации случайных точек, равномерно распределённых внутри произвольных многоугольников и многогранников. 2