Для определения характеристик вписанных многоугольников используются различные математические методы и формулы, среди них:

• Формула суммы внутренних углов вписанного многоугольника. 2 Она равна (n–2)180°, где n — количество сторон многоугольника. 2
• Формула радиуса вписанной окружности правильного многоугольника через длину его стороны. 4
• Формула площади правильного многоугольника через длину стороны, радиус вписанной окружности или радиус описанной окружности. 4
• Формула периметра правильного многоугольника. 4
• Формула определения угла между сторонами правильного многоугольника. 4
• Формула количества диагоналей n-угольника, где n — количество вершин, через половину произведения количества вершин на количество диагоналей, выходящих из каждой вершины. 4

Также для нахождения вписанной окружности многоугольника проводят биссектрисы всех его углов: в точках их пересечения находится центр вписанной окружности, от которого проводят радиусы, касающиеся сторон многоугольника и образующие вписанную окружность. 1