Для анализа уникурсальных графов используются различные математические методы, например:

• Функция Эйлера. 34 С её помощью определяют возможные шаги построения уникурсальных звёзд, учитывая количество их вершин. 3 Если количество вершин — составное число, то его раскладывают на простые в соответствии с основной теоремой арифметики и с помощью функции Эйлера находят количество взаимно простых чисел с n. 3 Далее делят на 2, так как шаг построения должен быть меньше половины n. 3 Если количество вершин — простое число, то функция Эйлера принимает определённый вид, и тогда существует ровно геометрически различных звёзд (форм такой звезды). 3

Также теория графов тесно связана с геометрией и топологией, теорией множеств и математической логикой, теорией вероятностей и математической статистикой, теорией матриц и другими разделами математики. 1 Используя аппарат этих разделов, теория графов обогащает их методы. 1