Какие математические методы используются для определения локальных и глобальных экстремумов?

Некоторые математические методы, которые используются для определения локальных и глобальных экстремумов:

Для поиска локальных экстремумов применяют, например:

• Градиентные методы оптимизации. smiuk.sfu-kras.ru В точке экстремума градиент функции равен нулю. smiuk.sfu-kras.ru Двигаясь по градиенту (антиградиенту), можно достичь максимума (минимума) функции. smiuk.sfu-kras.ru
• Квазиньютоновские методы. smiuk.sfu-kras.ru Основаны на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента. smiuk.sfu-kras.ru
• Метод дихотомии. smiuk.sfu-kras.ru Применяется для численного нахождения минимума функции на интервале с абсолютной погрешностью. smiuk.sfu-kras.ru

Для поиска глобальных экстремумов используют, например:

• Метод сканирования. bibl.nngasu.ru Заключается в последовательном переборе всех значений с шагом (погрешность решения) и вычислением критерия оптимальности в каждой точке. bibl.nngasu.ru
• Метод перебора. bibl.nngasu.ru Суть метода в том, что в нескольких точках отрезка вычисляются значения функции, и в качестве минимального значения берётся одно из них. bibl.nngasu.ru
• Метод исключения переменных. irbis.amursu.ru Применяется для поиска условного экстремума функции нескольких переменных. irbis.amursu.ru
• Метод множителей Лагранжа. irbis.amursu.ru Используется в общем случае для поиска условного экстремума функции при определённых условиях. irbis.amursu.ru