Какие математические методы используются для анализа векторных полей в реальном мире?

Для анализа векторных полей в реальном мире используются, например, такие математические методы:

• Дивергенция. www.buddymath.com Измеряет, насколько векторное поле расходится или сходится в точке. www.buddymath.com Если представить жидкость, текущую через поле, дивергенция в точке представляет собой чистый поток жидкости, выходящий из этой точки. www.buddymath.com
• Ротор. www.buddymath.com Указывает на вращательную часть поля скоростей жидкости. www.buddymath.com Например, если представить воду, стекающую в слив, ротор будет представлять собой вращательное движение. www.buddymath.com В электромагнетизме ротор используется в законе Фарадея о индукции для описания того, как изменяющееся магнитное поле наводит электрическое поле. www.buddymath.com
• Нахождение векторной функции градиентов. mathprofi.net Это способ получить из скалярного поля поле векторное. mathprofi.net Например, если функция задаёт скалярное поле глубины озера, то соответствующая векторная функция определяет множество векторов, каждый из которых указывает направление наискорейшего подъёма дна в той или иной точке и скорость этого подъёма. mathprofi.net
• Определение интегральных характеристик векторных полей. dispace.edu.nstu.ru К ним относятся поток векторного поля через данную поверхность или кривую и циркуляция векторного поля по контуру. dispace.edu.nstu.ru