Некоторые математические методы, которые используются для проверки решений уравнений с двумя переменными:

• Метод подстановки. 14 Нужно выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую, подставить в другое уравнение вместо этой переменной равное ей выражение, решить получившееся уравнение с одной переменной и найти соответствующее значение второй переменной. 1
• Метод алгебраического сложения. 1 Нужно уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной, сложить или вычесть почленно левые и правые части уравнений системы, решить получившееся уравнение с одной переменной и найти соответствующее значение второй переменной. 1
• Графический метод. 14 Строятся графики каждого из уравнений. 1 В зависимости от того, сколько точек пересечения имеют графики, столько решений и будет иметь система уравнений. 1
• Метод введения новых переменных. 1 Нужно ввести одну или две новые переменные, записать новое уравнение или систему уравнений, решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных, сделать обратную замену и найти значения переменных из условия. 1
• Методы, основанные на разложении выражений на множители. 5 Также к ним относятся выделение полного квадрата, использование свойств квадратного уравнения, ограниченности выражений, оценочные методы. 5