Некоторые математические методы, которые используются для нахождения наибольших значений функций:

• Метод нахождения глобального максимума. 2 Заключается в просмотре всех локальных максимумов внутри функции, а также максимумов точек на границе и выборе наибольшей из них. 2
• Метод нахождения наибольшего значения функции через производную. 34 Алгоритм включает следующие шаги: 3

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 3
2. Найти производную функции. 34
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 3
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 3
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 3
6. Сделать вывод о наибольшем значении функции. 3

• Графический метод. 3 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей функции — наименьшему значению аргумента. 3 Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы или возвышенности. 3
• Метод для функций, определённых кусочно. 2 Нужно найти максимум каждой части функции по отдельности, а затем определить, какая из них наибольшая. 2