Какие математические методы используются для подсчета комбинаций в цифровых системах?

Для подсчёта комбинаций в цифровых системах используются методы комбинаторики — раздела математики, изучающего различные комбинации элементов, обладающие определёнными свойствами. amstarm.ru

Некоторые методы комбинаторики, которые применяются для подсчёта комбинаций:

• Расчёт количества возможных комбинаций. proglib.io Например, если есть n элементов, и нужно выбрать k из них, то количество возможных комбинаций будет равно n!/k!(n-k)!. proglib.io
• Правило суммы. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. practicum.yandex.ru
• Правило произведения. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru

Также для расчёта сочетаний в Python 3.8 и более новых версиях используется функция math.comb. sky.pro Она эффективно работает с большими числами, гарантируя точность вычислений. sky.pro