Для подсчёта комбинаций в цифровых системах используются методы комбинаторики — раздела математики, изучающего различные комбинации элементов, обладающие определёнными свойствами. 4

Некоторые методы комбинаторики, которые применяются для подсчёта комбинаций:

• Расчёт количества возможных комбинаций. 1 Например, если есть n элементов, и нужно выбрать k из них, то количество возможных комбинаций будет равно n!/k!(n-k)!. 1
• Правило суммы. 2 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 2
• Правило произведения. 2 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 2

Также для расчёта сочетаний в Python 3.8 и более новых версиях используется функция math.comb. 3 Она эффективно работает с большими числами, гарантируя точность вычислений. 3