Некоторые математические методы, которые используются для доказательства свойств геометрических фигур:

• Синтетический метод. 12 Предложение выступает как необходимое следствие другого, уже доказанного. 1
• Аналитический метод. 12 Рассуждения начинаются с доказываемой теоремы и заканчиваются другой известной истиной. 1 Часть этого метода — доказательство от противного, когда для доказательства предложения убеждают в невозможности предположения противоположного. 1
• Способ наложения. 1 Одну геометрическую величину накладывают на другую. 1 Так убеждаются в равенстве или неравенстве геометрических протяжений в зависимости от того, совмещаются они или нет при наложении. 1
• Способ пропорциональности. 1 Применяют свойства пропорций. 1 Этот способ используют для доказательства теорем про подобные фигуры и пропорциональные отрезки. 1
• Способ пределов. 1 Вместо данной величины берут свойства другой, близкой к ней. 1 А потом перекладывают эти выводы на исходные данные. 1
• Алгебраический метод. 2 Задача сводится к построению некоторого отрезка. 2 Затем, используя известные геометрические соотношения между искомыми и данными, составляют уравнение (систему уравнений), связывающее искомые и данные. 2 Решая уравнение или систему уравнений, выражают формулой длину искомого отрезка через длины данных. 2 После этого по формуле строят искомый отрезок (если это возможно), а затем с помощью найденного отрезка строят искомую фигуру. 2