Некоторые математические методы, которые используются для поиска локальных максимумов и минимумов:

• Тест первой производной. 1 Это приближённый метод расчёта значения локальных максимумов и минимумов. 1 По мере приближения к максимальной точке наклон функции увеличивается, затем становится нулевым в максимальной точке, а после этого уменьшается по мере удаления от неё. 1 Аналогично в точке минимума: по мере приближения к ней наклон кривой уменьшается, затем становится нулевым в точке минимума и после этого увеличивается по мере удаления от этой точки. 1
• Тест второй производной. 1 Это систематический и точный метод расчёта значения локальных максимумов и минимумов. 1 Если в точке из области определения функции первая производная равна нулю, а вторая производная больше нуля, то это точка минимума. 2 Если же вторая производная меньше нуля, то это точка максимума. 2
• Метод полного перебора. 2 Это самый ресурсоёмкий метод, но он работает для любых функций: дискретно заданных и непрерывных, с производными и без. 2 Суть метода в том, что область определения оптимизируемой функции разбивают на равные промежутки и вычисляют целевую функцию в каждой точке получившейся сетки. 2 Из получившихся значений выбирается минимальное. 2