Некоторые математические методы, которые используются в аналитической механике:

• Принцип виртуальных перемещений. 1 Если механическая система с идеальными связями находится в равновесии, то сумма работ активных сил на некотором элементарном перемещении системы, совместном со связями, равна нулю при удерживающих связях. 1
• Принцип Даламбера–Лагранжа. 1 Общее уравнение динамики, полученное на основе принципа Даламбера и принципа виртуальных перемещений. 1
• Уравнения Лагранжа. 1 Для голономных систем в обобщённых координатах выводятся уравнения Лагранжа второго рода, для неголономных систем в этих координатах рассматриваются уравнения Аппеля и Чаплыгина. 1
• Канонические уравнения Гамильтона. 1 Используются для изучения движения консервативных систем. 1
• Вариационные принципы механики. 2 Устанавливают какое-либо свойство истинного движения, отличающее его от всех других воображаемых движений, удовлетворяющих некоторым условиям, характерным для данного принципа. 2
• Использование обобщённых координат. 2 При аналитическом методе исследования важны лишь обобщённые координаты и некоторые определённые функции от них. 2