Какие математические методы используются для нахождения асимптот графиков функций?

Для нахождения асимптот графиков функций используются следующие математические методы:

1. Определение вертикальных асимптот. lms2.sseu.ru infourok.ru Их ищут в точках разрыва функции или на концах её области определения (если это конечные числа). lms2.sseu.ru Для определения вертикальной асимптоты рациональных функций нужно максимально сократить заданную функцию, исключить все общие множители и упростить числитель и знаменатель путём факторизации, а затем приравнять знаменатель к нулю и решить для x. www.geeksforgeeks.org
2. Определение горизонтальных асимптот. lms2.sseu.ru www.geeksforgeeks.org При вычислении горизонтальных асимптот учитывают степени как числителя, так и знаменателя функции. www.geeksforgeeks.org Когда числитель и знаменатель имеют одинаковую степень, чтобы найти горизонтальную асимптоту, разделяют коэффициенты ведущих переменных. www.geeksforgeeks.org Если степень числителя меньше степени знаменателя, горизонтальная асимптота находится при y = 0, то есть по оси x. www.geeksforgeeks.org Если степень числителя больше степени знаменателя, горизонтальной асимптоты для данной рациональной функции нет. www.geeksforgeeks.org
3. Определение наклонных асимптот. math.semestr.ru Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. math.semestr.ru Для существования наклонных асимптот необходимо существование определённых пределов. math.semestr.ru Если хотя бы один из них не существует, то наклонных асимптот нет. math.semestr.ru Пределы нужно находить отдельно при x → +∞ и при x → -∞, так как пределы могут быть разными (функция имеет две разные асимптоты). math.semestr.ru