Некоторые математические методы, которые используются для определения глобальных минимумов и максимумов функций:

• Поиск критических точек. 14 Для этого вычисляют частные производные функции и приравнивают их к нулю, чтобы определить координаты точек. 4
• Использование второй производной. 3 Если в точке из области определения функции первая производная равна нулю, а вторая производная больше нуля, то это точка минимума. 3 Если же вторая производная меньше нуля, то это точка максимума. 3
• Метод полного перебора. 3 Область определения оптимизируемой функции разбивают на равные промежутки и вычисляют целевую функцию в каждой точке получившейся сетки. 3 Из получившихся значений выбирают минимальное. 3
• Алгоритмы адаптивного дробления. 2 Суть метода в том, что при уменьшении размеров области определения точность интервального расширения функции увеличивается. 2
• Метод множителей Лагранжа. 5 Для нахождения глобальных экстремумов достаточно вычислить значения целевой функции во всех найденных критических точках и выбрать из них максимум и минимум. 5