Для анализа вероятности извлечения шаров из мешка используются, например, такие математические методы:

• Гипергеометрическое распределение. 1 Применяется, когда нужно найти вероятность того, что для извлечения определённого шара потребуется несколько розыгрышей. 1
• Биномиальное распределение. 1 Используется, когда нужно определить вероятность извлечения определённого количества шаров. 1
• Закон умножения вероятностей. 2 Один из основных законов теории вероятностей, который гласит, что если два события независимы, то вероятность наступления обоих событий одновременно равна произведению вероятностей наступления каждого из них отдельно. 2
• Метод максимального правдоподобия. 3 Применяется, когда нужно оценить количество определённых шаров в мешке на основе результатов нескольких независимых экспериментов. 3

Также для решения задач, связанных с извлечением шаров из мешка, могут использоваться другие методы из теории вероятностей и математической статистики. 2