Для определения выпуклости графиков функций используются следующие математические методы:

1. Традиционный метод с использованием второй производной. 4 Выпуклость вниз или вверх кривой, являющейся графиком функции, характеризуется знаком её второй производной: 1 если в некотором промежутке f’’(x) > 0, то кривая выпукла вниз на этом промежутке, если же f’’(x) < 0, то кривая выпукла вверх на этом промежутке. 1
2. Метод обобщения. 4 При этом методе получается функция обобщения, промежутки знакопостоянства которой определяют промежутки выпуклости графика функции. 4

Также для нахождения точек перегиба и промежутков выпуклости графика функции можно использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте math.semestr.ru. 1