Какие математические методы используются для решения задач перестановки элементов?

Для решения задач перестановки элементов используются методы комбинаторики. 15 Некоторые из них:

• Правило умножения (правило «и»). 4 Согласно ему, если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару A и B можно выбрать n·m способами. 4 Это правило обобщается на произвольную длину последовательности. 4
• Правило сложения (правило «или»). 4 Оно утверждает, что, если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n + m способами. 4
• Формула для числа перестановок. 4 Если перестановки производятся на множестве из n элементов, их число определяется по формуле Pn = n·(n−1)·(n−2)…3·2·1 = n!. 4 n! — обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют «n-факториал». 4
• Метод исключения лишних вариантов. 1 Например, если нужно найти количество различных шестизначных чисел, среди перестановок цифр могут быть такие, в которых на первом месте стоит ноль, что недопустимо. 1 Нужно подсчитать количество недопустимых вариантов и найти искомое число. 1