Какие математические методы используются для нахождения углов в плоской геометрии?

Для нахождения углов в плоской геометрии (например, угла между прямой и плоскостью) используют геометрический и алгебраический (координатный) методы: 12

1. Геометрический метод. 13 Суть в построении чертежа, с помощью которого находят искомый угол. 3 Алгоритм: 3

• В трёхмерной системе координат строят плоскость и заданную прямую. 3
• Из двух произвольно выбранных точек на прямой опускают перпендикуляры на плоскость. 3
• По точкам пересечения перпендикуляров с поверхностью проводят проекцию прямой. 3
• Допускается опускать перпендикуляр из одной точки прямой. 3 В этом случае проекцию строят по точкам пересечения перпендикуляра и прямой с плоскостью. 3
• После того как построена проекция прямой, решение задачи переходит в область планиметрии. 3 Искомый угол находят через синус или косинус угла прямоугольного треугольника. 3

1. Алгебраический метод. 12 Основан на особой формуле. 1 Чтобы использовать его, необходимо определить координаты двух точек, принадлежащих прямой, описать уравнение плоскости и применить формулу. 1

Также для нахождения углов в пространстве используют метод параллельных плоскостей, метод объёмов, метод ортогональной проекции и другие. 5