Для решения задач, связанных с расписанием поездов, используются различные математические методы, среди них:

• Аналитический подход. 1 Не требует детальной информации о расписании движения поездов на исследуемом участке сети. 1 Используется для долгосрочного анализа и планирования загруженности железнодорожной сети. 1
• «Порождающий» подход. 1 Основан на имитационном моделировании конкретного участка сети с известными расписанием и инфраструктурой. 1 Позволяет моделировать задержки, но более сложен в вычислительном плане. 1
• Метод динамического программирования. 2
• Методы сокращённого перебора, в частности, методы ветвей и границ. 2 Для сокращения перебора вычисляются нижние оценки целевой функции и используются комбинаторные свойства задач. 2
• Метод программирования в ограничениях (ПвО, в англоязычной литературе — Constraint Programming). 2
• Гибридные алгоритмы. 2 Некоторые сложные задачи теории расписаний оптимально решаются с помощью алгоритмов, использующих элементы сразу нескольких методов. 2

Также для построения краткосрочных прогнозов объёмов перевозок используются нейронные сети, марковские цепи и непараметрические методы. 1