Для определения коэффициента подобия между фигурами используются следующие математические методы:

• Метод подобия. 1 Сначала строится фигура, подобная искомой, но удовлетворяющая не всем поставленным в задаче условиям. 1 Затем построенную вспомогательную фигуру заменяют фигурой, ей подобной и удовлетворяющей уже всем требуемым условиям. 1
• Гомотетия. 23 Это преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз. 2 При гомотетии прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки, углы — в углы. 2
• Для треугольников коэффициент подобия — число, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. 1 Отношение периметров и длин либо биссектрис, либо медиан, либо высот, либо серединных перпендикуляров равно коэффициенту подобия. 1
• Для других геометрических тел коэффициент подобия может определяться как отношение определённых величин. 4 Например, для кубов это отношение длин рёбер двух кубов, а для шаров — отношение радиусов этих шаров. 4