Какие математические методы используются для нахождения глобальных максимумов и минимумов в реальных задачах?

Для нахождения глобальных максимумов и минимумов в реальных задачах используют различные математические методы, среди них:

• Градиентные методы оптимизации. smiuk.sfu-kras.ru Градиент указывает направление наибольшего возрастания функции, а антиградиент показывает направление наискорейшего убывания. smiuk.sfu-kras.ru Двигаясь по градиенту (антиградиенту), можно достичь максимума (минимума) функции. smiuk.sfu-kras.ru
• Квазиньютоновские методы. smiuk.sfu-kras.ru Основаны на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента. smiuk.sfu-kras.ru
• Метод перебора. bibl.nngasu.ru Суть метода в том, что в N точках отрезка вычисляются значения функции, и в качестве минимального значения берут одно из них. bibl.nngasu.ru
• Метод сканирования. bibl.nngasu.ru Заключается в последовательном переборе всех значений с шагом ε (погрешность решения) и вычислением критерия оптимальности в каждой точке. bibl.nngasu.ru
• Методы исключения отрезков. lib.togudv.ru К ним относятся, например, метод дихотомии, метод Фибоначчи, метод «золотого сечения». lib.togudv.ru
• Методы, использующие производные функции. lib.togudv.ru К ним относятся метод средней точки, метод хорд, метод Ньютона, метод кубической аппроксимации и другие. lib.togudv.ru