Какие математические методы используются для оптимизации вычислений с корнями?

Некоторые математические методы, которые используются для оптимизации вычислений с корнями:

• Sqrt-декомпозиция. habr.com Это метод или структура данных, позволяющая в режиме онлайн проводить такие операции, как подсчёт суммы на отрезке и обновление элемента. habr.com Для этого массив из n элементов разлагают на небольшие фрагменты размером sqrt(N) и вычисляют ответ индивидуально для всех фрагментов. www.geeksforgeeks.org

• Итеративные методы. ru.wikipedia.org Они состоят из двух шагов: нахождения подходящего начального значения с последующим итеративным уточнением, пока не будет достигнут определённый критерий остановки. ru.wikipedia.org Например, метод Ньютона, который основывается на вычислении производной. ru.wikipedia.org

• Алгоритм быстрого извлечения квадратных корней. www.berdov.com Он предполагает ограничение искомого корня сверху и снизу числами, кратными 10, что сокращает диапазон поиска до 10 чисел. www.berdov.com Затем из этих 10 чисел отсеивают те, которые точно не могут быть корнями. www.berdov.com В результате остаются 1–2 числа, которые возводят в квадрат. www.berdov.com То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем. www.berdov.com