Какие математические методы используются для решения задач по расстановке людей в ограниченном пространстве?

Для решения задач по расстановке людей в ограниченном пространстве могут использоваться, например, следующие математические методы:

• Теория упаковки сфер. 1 Этот метод связан с заполнением всего пространства. 1 В двух измерениях он означает покрытие плоскости непересекающимися кругами одинакового размера. 1
• Непрерывный и дискретный подходы. 2
• Непрерывный подход основан на том, что движение людей описывается при помощи дифференциальных уравнений. 2 Такие модели позволяют учитывать действительные размеры зданий и использовать индивидуальный подход к описанию характеристик людей. 2
• Дискретный подход предполагает, что пространство разбивается на мелкие ячейки. 2 Как правило, частица занимает одну ячейку. 2 Передвижение возможно только по ячейкам в каждый расчётный шаг, направления перемещения ограничены. 2
• КА-модель. 2 В её основе лежит использование полей для моделирования движущей силы и взаимодействия с другими людьми. 2
• Методы молекулярной динамики. 4 На них основана модель, которая позволяет моделировать взаимодействие паникующих людей в толпе, находящейся в условиях ограниченного пространства. 4