Для оптимизации путей передвижения используются различные математические методы, например:

• Графовые модели. 1 Транспортные сети представляют в виде графа, что позволяет учитывать ограничения по состоянию улиц и дорог, одностороннее движение и другие факторы. 1 Для решения задачи о кратчайшем пути на графе используются методы Дейкстры, отыскивания всех гамильтоновых циклов, алгоритм ближайшего соседа, муравьиный алгоритм и другие. 1

• Алгоритмы, основанные на представлении маршрутов в трёхмерном пространстве. 2 В этом случае исходная задача сводится к поиску траектории в трёхмерном пространстве с обходом препятствий, представляющих статические и динамические ограничения. 2 На основе трёхмерного представления маршрута формируется граф, и выполняется поиск кратчайшего пути на этом графе. 2

• Методы линейного, динамического и стохастического программирования. 5 С их помощью решают задачи с линейными связями и ограничениями. 5 Например, методом линейного программирования определяют оптимальное число ездок автомобилей на маршрутах, составляют рациональные маршруты работы подвижного состава и другие. 5