Некоторые математические методы, которые используются для оценки пределов числовых последовательностей:

• Метод эпсилон-окрестности. 1 Число является пределом последовательности, если для любой заранее выбранной эпсилон-окрестности (сколь угодно малой) внутри неё окажется бесконечно много членов последовательности, а вне неё — лишь конечное число членов (либо вообще ни одного). 1
• Теорема Вейерштрасса. 23 Если последовательность монотонна и ограничена, то она сходится. 2
• Теоремы о пределах последовательностей: 2
• предел суммы равен сумме пределов; 2
• предел произведения равен произведению пределов; 2
• предел частного равен частному пределов; 2
• постоянный множитель можно выносить за знак предела. 2
• Метод деления числителя и знаменателя. 1 Применяется для работы с показательными последовательностями. 1