Для анализа сложных маршрутов с подъёмами и спусками могут использоваться, например, следующие математические методы:

• Расчёт расстояния как произведения времени на скорость. 1 Этот метод применяется, когда известно время и скорость движения. 1 Например, можно найти скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на определённое количество км/ч. 1
• Математические модели, позволяющие определить допустимые значения продольных уклонов и длин подъёмов, интервалы изменения скоростей движения на подъёмах, вероятность непреодоления подъёма с заданными значениями скоростей. 2
• Алгоритмический метод оценки сложности маршрута. 5 Суть метода заключается в разложении рабочего процесса на качественно различные элементарные составляющие. 5 Для этого составляется схема маршрута с указанием остановок и их особенностей, поворотов, подъёмов, спусков, светофоров и других элементов. 5