Какие математические концепции необходимы для работы с дробными рациональными уравнениями?

Некоторые математические концепции, необходимые для работы с дробными рациональными уравнениями:

• Определение области допустимых значений (ОДЗ). 24 Это разрешённая область значений переменной, в пределах которой не нарушаются правила математики для исходного уравнения. 2 Чтобы найти ОДЗ, нужно приравнять к нулю все знаменатели исходного уравнения и решить получившееся уравнение. 2
• Условие равенства дроби нулю. 35 Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля (на 0 делить нельзя!). 3
• Метод введения новой переменной. 3 Исходное уравнение можно свести к уравнению с новой переменной. 3
• Равносильные преобразования уравнений. 1 Чтобы получить равносильное уравнение, нужно перенести выражение из правой части уравнения в левую и поменять знак. 1
• Свойства уравнений. 5 Например, если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 5 Или если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному. 5